Différence entre espérance et convergence en probabilité?

[ced07]

Bonjour,
pour un cours d'économétrie, on me demande d'expliquer la différence entre le concept d'espérance d'un estimateur moindres carrés ordinaires, qui tend vers la vraie valeur sous les hypothèses standards (qui est donc non biaisé, E(b)=beta et la convergence en probabilité du meme estimateur lorsque le nombre d'observation N tend vers l'infini, b -> beta. Pouvez-vous m'expliquer en détail quelle est la différence??

Merci d'avance pour votre aide!

Ced