Difference entre = et equivaut

[naruto-next]

salut,

Soit A et B deux ensemble , c'est quoi la difference entre :

A = B
a <=> B

merci

[Skullkid]

Bonjour, = dénote une égalité entre deux objets mathématiques (nombres, vecteurs, ensembles, fonctions, ...). dénote une équivalence logique entre deux propositions.

Si A et B sont deux ensembles, A B ne veut rien dire. En revanche, si A et B sont deux parties d'un ensemble E, A = B se traduit par : .

[Dlzlogic]

Bonjour,
Si je compare à la logique qu'on utilise en informatique, A = B, ça veut dire "que l'on prenne A ou B, c'est pareil", ou A est une copie (sous certaines conditions) de B.
Par contre A équivalent à B veut dire qu'il ont la même organisation, la même structure, ils sont donc comparables.
Mais, en fait il faudrait savoir dans quel contexte ces notions sont utilisées.

[GagaMaths]

A = B signifie :

Tous les éléments de l'ensemble A sont exactement ceux de l'ensemble B, et tous les éléments de l'ensemble B sont exactement ceux de l'ensemble A.

A <=> B signifie :
Il s'agit ici de "propositions" et non d'ensembles.
En gros, A est équivalent à B signifie que dire A ou dire B, revient à dire la même chose.