Eq diff

[Lotus2800]

Bonjour, est ce que quelqu'un peut m'aider à résoudre ce système
dy1/dx=3y1+y2
dy2/dx=y1+y2

cordialement

[infernaleur]

Bonjour,
si vous avez vu l'exponentielle d'une matrice vous pouvez résoudre votre système en posant et donc votre système est équivalent à l'égalité matricielle

Sinon, vous dérivez chacune des lignes pour obtenir deux équations différentielles d’ordre 2

[Black Jack]

Salut,

y1' = 3y1+y2 (1)
y2' = y1+y2 (2)

(1) --> y2 = y'1 - 3y1 (4)
y'2 = y1'' - 3y1'

(2) --> y1'' - 3y1' = y1 + y'1 - 3y1

y1'' - 4y1' + 2y1 = 0

On résout cette équation et on a y1(x) = ...

et on cherche ensuite y2(x) à partir de (4) et de ce qui a été trouvé pour y1(x)