Diagonalisation de matrice

[audre66]

quelqu'un pourrai me dire s'il arrive a trouver les vecteur propre de cette matrice ça fai une heure que j'y suit je n'y arrive pas merci

[Joker62]

http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?session=GWAB80D5EF.2&+lang=fr&+module=tool%2Flinear%2Fmatrix.fr

[thomasg]

Bonjour,

pour te proposer une méthode sans faire appel à un logiciel,

tu as comme valeurs propres 1; V3 et -V3 (V pour racine)

si tu cherches un vecteur propre associé a V3 par exemple,

effectue le produit de ta matrice par le vecteur colonne (x,y,z)
il doit être égal a (V3*x;V3*y;V3*z)
tu as donc trois équations à trois inconnues (liées)

le système en question:
x=V3x
-2y-z=V3*y
y+2z=V3*z

une solution de ce système est (0;1;-2-V3), c'est un vecteur propre associé à la valeur propre V3.

A bientôt.

[audre66]

merci génial c truc

[audre66]

je fai comme ça mais la g pas sur de mon résultat ptite question si g A et A-1 est ce que peut calculer A^n sans passer par la diagonale de ma matrice
merci