salma03 a écrit:bonjour
je me demandais si ca changeait quelquechose d'inverser l'ordre des vecteurs dans la matrice de passage , par exemple on a deux espaces propres , le 2eme a 2vecteurs propres v2 et v3 , si dans la matrice de passage on met p=(v1 v3 v2) cest la meme chose que p=(v1 v2 v3) ?
Merci
Dans le cas d'une diagonalisation. Imagine que
,
et
, ou
est la valeur propre associee au vecteur
.
Si j'appelle p' = (v1 v3 v2), et p = (v1 v2 v3), et
la matrice diagonalisee dans la base p, et
la matrice diagonalisee dans la base p'.
Maintenant, j'appelle
un vecteur exprime dans la base p, et
un vecteur exprime dans la base p'. Peux-tu repondre a ce qui suit :
et
Qu'en deduis-tu sur la matrice diagonalisee selon l'ordre dans lequel tu mets les vecteurs propres dans la matrice de passage ?