Petit problème de diagonalisation de matrice carrée, j'éspère que vous pourrez m'aider. J'ai du mal à me remettre mon cours en tête et même après sa re(re)lecture je bloque toujours...
On a une matrice
Matrice carrée d'ordre n+1, triangulaire sup. , avec des coefficients diagonaux valant de 0 à n selon la colonne considérée et le coefficient de la ligne (k-2) de la kème colonne vaut k(k-1)
On me demande : cette matrice est elle diagonalisable ?
Je sais que lorsqu'on a une matrice triangulaire sup. ses valeurs propres sont exactement ses coef. diagonaux
Ici
On a donc n+1 valeurs propres distinctes, A serait donc diagonalisable. J'avoue avoir un gros doute dû à la premiere colone de la matrice ...
Merci d'avance pour votre aide