Diagonales d'un polygone convexe

[midnight13]

Bonjour à tous , j'ai du mal à faire un exercice de mon dm .Merci d'avance pour l'aide que vous m'apporterai

Pour tout entier m;)3 , on pose vn le nombre de diagonales d'un polygone ayant m sommets .

1)Soient un entier m;)3 et un polygone B1B2...Bm+1.

a)Quelles sont les diagonales de B1B2...Bm+1 qui ne sont pas des diagonales de B2...Bm+1 ?

b)Démontrer que v[SIZE=1]n+1 =v[/SIZE]n +n-1.Pour tout entier m;)4 , déduire que vn=vn-1+n-2

[Darkwolftech]

Bonjour à tous , j'ai du mal à faire un exercice de mon dm .Merci d'avance pour l'aide que vous m'apporterai

Pour tout entier m;)3 , on pose vn le nombre de diagonales d'un polygone ayant m sommets .

1)Soient un entier m;)3 et un polygone B1B2...Bm+1.

a)Quelles sont les diagonales de B1B2...Bm+1 qui ne sont pas des diagonales de B2...Bm+1 ?

b)Démontrer que v[SIZE=1]n+1 =v[/SIZE]n +n-1.Pour tout entier m;)4 , déduire que vn=vn-1+n-2

Salut,

Pour la question 1, tu es d'accord que ce sont toutes les diagonales que partent de B1 ? Elles sont plus faciles à dénombrer ... :zen:

Lucas