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par **nekros** » 14 Aoû 2006, 23:12

Oui, chercher une solution particulière de la forme y_1=ax exp(-2x) ne mène à rien.

Il faut en chercher une de la forme y_1=(ax+b)exp(-2x) comme je l'ai fait plus haut.

par **helix** » 15 Aoû 2006, 09:02

ok merci

par contre j'ai rencontré un autre soucis dans mes devoirs : dans le chapitre des nombres complexes ( homographies )

il s'agit de simplifier ce module pour trouver un constance
( sûrement égal à V5/2 qui est le rayon d'1 cercle )

[img][IMG]MODULE[/img][/IMG]

par **helix** » 15 Aoû 2006, 09:09

ok merci

par contre j'ai rencontré un autre soucis dans mes devoirs : dans le chapitre des nombres complexes ( homographies )

il s'agit de simplifier ce module pour trouver un constance
( sûrement égal à V5/2 qui est le rayon d'1 cercle )

| -6 + 4t + 2ti + 3 + i | le tout au carré
3-4t - 2ti 2

comme je l'ai appris, j'ai d'abord tout mis sur le même dénominateur, puis j'ai multiplié par le conjugé, mais cela n'a mené à rien.

pouvez-vous m'aider

par **helix** » 15 Aoû 2006, 09:12

ok merci

par contre j'ai rencontré un autre soucis dans mes devoirs : dans le chapitre des nombres complexes ( homographies )

il s'agit de simplifier ce module pour trouver un constance
( sûrement égal à V5/2 qui est le rayon d'1 cercle )

|((-6 + 4t + 2ti)/(3-4t - 2ti)) + 3/2 + i| le tout au carré

comme je l'ai appris, j'ai d'abord tout mis sur le même dénominateur, puis j'ai multiplié par le conjugé, mais cela n'a mené à rien.

pouvez-vous m'aider

par **le fouineur** » 15 Aoû 2006, 12:17

nekros a écrit:Salut,

Helix, tu t'es trompé dans la dérivée : c'est la dérivée d'un produit.

Il faut chercher une solution particulière de la forme (tu élèves le degré du polynôme)

On a donc

En remplaçant, on a donc :

(car ) soit

On a donc par identification : et

Une solution particulière est donc :

PS : tu es sûr de l'indication de ton énoncé ?

Bonjour tous,

nekros,tu nous donnes une forme particulière de la solution générale:en effet la solution générale est: y=Cste*Exp[-2*x]
Par conséquent n'importe quelle constante réelle convient et en particulier la Cste=-1/4

Pour la solution particuilière,la dérivée de: a*x*Exp[-2*x] est:
(a-2*x)*Exp[-2*x]
En remplaçant dans l'équation dans l'équation initiale,il vient:

(a-2*a*x)*Exp[-2*x]+2*a*x*Exp[-2*x]=Exp[-2*x]

qui se réduit à:

a*Exp[-2*x]=Exp[-2*x] d'oû on déduit que a=1

dont la solution particulière est:y= x*Exp[-2*x]

et la solution compléte est par conséquent: (Cste+x)*Exp[-2*x]

Cordialement le fouineur

par **helix** » 15 Aoû 2006, 12:39

effectivement, je me suis trompé dans la dérivée, il s'agit d'un produit, je vais tout de suite corriger cette erreur.
merci

par **nekros** » 15 Aoû 2006, 19:20

Bonjour le fouineur,

Je viens de me rendre compte que mon raisonnement est basé sur la résolution de l'équadiff

au lieu de

:mur:

La solution générale de

est l'ensemble des fonctions

définies par

en cherhant bien une solution particulière de la forme

C'est pour ça que je comprenais pas ta remarque le fouineur.
A+

par **hanouna** » 15 Aoû 2006, 19:34

|((-6 + 4t + 2ti)/(3-4t - 2ti)) + 3/2 + i| le tout au carré

comme je l'ai appris, j'ai d'abord tout mis sur le même dénominateur, puis j'ai multiplié par le conjugé, mais cela n'a mené à rien.

pouvez-vous m'aider[/quote]

Bonjour,pour le résultat de ce module au carré ((-6 + 4t + 2ti)/(3-4t - 2ti)) + 3/2 + i| ,ben t'as méthode est juste,tu va trouver:la partie imaginaire c'est:(20t^2-30t+9)/(20t^2-24t+9);et la partie réel

-9+28t^2-8t)/(40t^2-48t+18),alors le module est:
1/20*sqrt(64800+2436840*t^2-1960080*t^3-734400*t+488561*t^4-4480*t^5+16*t^6 :hein:

par **nekros** » 15 Aoû 2006, 19:39

Salut,

Donne nous ce que tu trouves en réduisant au même dénominateur.

Sauf erreurs, tu dois obtenir (à l'intérieur du module) :

A+

par **nekros** » 15 Aoû 2006, 20:06

Salut hanouna,

Pour la partie imaginaire, je trouve

et pour la partie réelle

Sauf erreurs.
A+

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