Devoir sur les matrices

par **Ecs1** » 06 Jan 2013, 22:22

Bonsoir,

Après avoir calculer A au carré et A au cube, je n'arrive pas à voir le lien pour la question 1b. Si quelqu'un pense pouvoir m'aider, je peux lui envoyer l'énoncé en pièce jointe. Merci d'avance.

par **XENSECP** » 06 Jan 2013, 22:23

Ecs1 a écrit:Bonsoir,

Après avoir calculer A au carré et A au cube, je n'arrive pas à voir le lien pour la question 1b. Si quelqu'un pense pouvoir m'aider, je peux lui envoyer l'énoncé en pièce jointe. Merci d'avance.

Vas y envoies tout ça

par **Ecs1** » 06 Jan 2013, 22:26

XENSECP a écrit:Vas y envoies tout ça

C'est la 1ère fois que je viens, certains collent le DM dans le message, où est ce que je peux le faire ..?

par **XENSECP** » 06 Jan 2013, 22:29

Ecs1 a écrit:C'est la 1ère fois que je viens, certains collent le DM dans le message, où est ce que je peux le faire ..?

Si c'est une image faut l'héberger quelque part pour que le contenu s'affiche ici. Si c'est genre un pdf il faut mettre un lien...

par **Ecs1** » 06 Jan 2013, 22:37

XENSECP a écrit:Si c'est une image faut l'héberger quelque part pour que le contenu s'affiche ici. Si c'est genre un pdf il faut mettre un lien...

D'accord, alors le lien est :

http://www.casimages.com/f.php?f=130106103753170185.pdf

Ca marche ?

par **XENSECP** » 06 Jan 2013, 22:46

Yep ça marche (avec un peu de trafficotage manuel).

Bon tu remarques quelque chose avec

non ???

par **Ecs1** » 06 Jan 2013, 22:57

C'est la matrice nulle, non ?

par **XENSECP** » 06 Jan 2013, 23:05

Oui donc

= ?

par **Ecs1** » 06 Jan 2013, 23:09

On doit utiliser I la matrice unité (ce sont des matrices carrées de taille 3 dans l'exercice) ?

par **Ecs1** » 08 Jan 2013, 19:50

Ecs1 a écrit:On doit utiliser I la matrice unité (ce sont des matrices carrées de taille 3 dans l'exercice) ?

Personne ?

par **XENSECP** » 08 Jan 2013, 19:58

Euh donc A^k = quoi ?

par **Ecs1** » 08 Jan 2013, 23:45

XENSECP a écrit:Euh donc A^k = quoi ?

Je sais qu'il faut trouver un lien entre A, A au carré et A au cube mais je ne vois pas avec cet exemple. Pourrais tu me dire ce lien s'il te plaît ?

par **Anonyme** » 09 Jan 2013, 08:39

@Ecs1

Comme

on a donc

Comme

on a donc

...etc...

Ensuite développe l'expression

avec la formule du binôme de Newton

(on peut utiliser cette formule car les matrices

et

commutent avec les matrices

)

par **Ecs1** » 09 Jan 2013, 18:17

ptitnoir a écrit:@Ecs1

Comme on a donc
Comme on a donc
...etc...

Ensuite développe l'expression avec la formule du binôme de Newton

(on peut utiliser cette formule car les matrices et commutent avec les matrices )

Merci vraiment, je vais regarder cette question et la suite (:

par **Ecs1** » 09 Jan 2013, 18:34

Ecs1 a écrit:Merci vraiment, je vais regarder cette question et la suite (:

Après le ''on a donc'', il faut mettre un calcul de matrice ou pas ?
Sinon pour le binôme de Newton, avec deux matrices, avant de l'utiliser, il faut regarder si les deux matrices commutent. N'en a t-on pas besoin pour une matrice A et la matrice unité ?
Merci d'avance

par **XENSECP** » 09 Jan 2013, 20:24

Euh ça veut dire que c'est bon pour A^k ?

par **Ecs1** » 09 Jan 2013, 23:58

XENSECP a écrit:Euh ça veut dire que c'est bon pour A^k ?

Il faut bien faire A^4 = A^3 * A et ainsi de suite ?

par **XENSECP** » 10 Jan 2013, 00:05

Yes, correct!

par **Anonyme** » 10 Jan 2013, 08:42

@Ecs1

J'ai calculé que

si c'est vrai alors on peut "facilement" démontrer par récurrence que pour tout nombre entier

par **XENSECP** » 10 Jan 2013, 08:52

Ah je suis désolé ptitnoir mais A est une matrice nilpotente d'ordre 3 donc A^k = 0 pour k >= 3 !!

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