Devoir Probabilité 2eme année

[phil4321]

Bonjour, J'ai un petit problème avec le l'exercise suivant :

Supposons que pour une maladie donnée le cancer par exemple, le test de dépistage s'avère positif 99 fois sur 100 pour une personne atteinte de la maladie et 5 fois sur 100 pour une personne qui n'en est pas atteinte. De plus, on sait par des études que 2% de la population est atteinte de la maladie et que, par conséquent, 98% n'en est pas atteinte. Si le test se révèle positif pour une personne choisie au hasard dans la population, quelle serait la probabilité que cette personne soit atteinte de la maladie.

Merci!

[fourize]

Bonjour, J'ai un petit problème avec le l'exercise suivant :

le test de dépistage s'avère positif 99 fois sur 100 pour une personne atteinte de la maladie et 5 fois sur 100 pour une personne qui n'en est pas atteinte.

Merci!

bonjour !
j'aurai bien aimé t'aider mais je comprends pas trop bien les deux ligne si dessus;
afin t'expliquerai ça comment dans d'autres phrases ?

comme ça, ça me rassure qu'on comprenne la meme chose avec ces phrases .

[phil4321]

ca veut dire que le test de depistage se trompe 1 fois sur 100 sur un personne atteinte du cancer en disant qu'il n'est pas atteint et que le test de depistage se trompe 5 fois sur 100 en disant qu'une personne est atteint du cancer lorsqu'il ne l'est pas réellement .

j'espere que c'est plus compréhensible :we:

merci

[efyassine]

si toute la pop passe le test le nb de resulatas positifs serait de 99/100*2/100+5/100*98/100 parmi ceux la 99/100*2/100 sont effectivement atteint donc si le test est positif la proba detre atteint est de 99*2/(99*2+98*5)


je suis en PCSI je suis a peu pres sur de la reponse mais la redaction doit pas etre terrible

[phil4321]

se qui donnerait 28.8 % ?

[fourize]

alors OK.
je pense que c'est (99/100)*(2/100) est la probabilité
qu'une personne choisie au hasard soit atteint .

ah non pas de 20% c'est gros; n'oublie pas que 99%~100%
ca doit etre un peu plus de 2% mais pas plus de 10%.
la vache hereusement que ce n'est pas le SIDA xD

apres je vois pas ou veux envenir notre ami de PCSI?

[Joker62]

On n'attrape pas le virus du Sida mais le VIH
Le Sida est une conséquence du VIH
On peut vivre avec le VIH sans pour autant avoir le SIDA

Enfin c'et un jargon quoi :D

[Isomorphisme]

Bonsoir,

efyassine a bien intuité le résultat, en tout cas la méthode.
Il suffit d'utiliser le théorème des probabilités totales et la règle de Bayes.

Et ça donne effectivement ça.

[yos]

Oui c'est ce qu'a fait efyassine. Mais tu peux le présenter avec un arbre dans lequel figure aux extrémités des premières branches, aux extrémités des quatre dernières (avec M : "la personne est malade", T : "le test est positif").