Devoir maison de maths avec Arcsin

[louisanthonioz]

Salut, la premiere question de mon dm est donner Df pour f(x)=(x/sqrt(x²+1))
mais je bloque est ce que vous pourriez m'aider?

[pascal16]

f(x)=(x/sqrt(x²+1))

f existe si
-> x²+1 est positif ou nul car on en prend la racine
->sqrt(x²+1) n'est pas nul pour qu'on puisse diviser

vu de loin, ça n'a pas l'air d'éliminer bcp de valeur(s)

[hdci]

Bonjour,
Quand est-ce que est négatif ?
Quand-est ce que est nul ?

Avec ces deux réponses tu dois savoir trouver pour quelles valeurs de la fonction est définie...

[louisanthonioz]

Alors ça veut donc dire que x appartient a R ça ok mais comme on a le arcsin ça change pas?

[pascal16]

f(x)=(x/sqrt(x²+1)) est définie dur R entier.
maintenant, question suivante pour arriver à arc sinus

[PS] : f(R)=]-1:1[

[louisanthonioz]

Ouais ok pour ça, du coup pour arcsin on doit dire que comme c'est def sur R, ça l'est sur -1;1 c'est ça?

[pascal16]

sans plus de précision, si on recherche le domaine maximal où f est définie, c'est R entier

[louisanthonioz]

Mais comment trouve-t-on ça? c'est ici que je blosue

[pascal16]

tu es en train de chercher du arcsinus sur une question qui semble un préambule, passe simplement à la question suivante.

par exemple tan(arcsin(x))=1/sqrt(1-x²) est elle définie pour x dans ]-1;1[

[GaBuZoMeu]

Tu voulais écrire que la fonction est définie par

??