Développements limités usuels en 0

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Anaëlle56
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Développements limités usuels en 0

par Anaëlle56 » 09 Mar 2018, 18:55

Bonjour,
En cours, nous avons attaqués le chapitre sur les approximations locales.
Dans ce dernier nous avons besoin de connaître les développements limités usuels en 0.
Notre prof, nous a donné une fiche récap de ceux-ci. Ma question est de savoir s'il y a une façon de les retrouver facilement autre que de les apprendre par cœur ( ce qui n'est pas trop mon fort...)

Merci :)



Elias
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Re: Développements limités usuels en 0

par Elias » 09 Mar 2018, 19:03

Salut,

En cas d'oubli, tu peux les retrouver avec la formule de MacLaurin (ou formule de Taylor).
Mais bon, le mieux est de les apprendre par coeur car ce serait une perte de temps.

Sinon, à partir de la somme géométrique qui doit être connu par coeur, on peut retrouver le DL de en intégrant et puis donc le DL de .
Le DL de exp(x) doit être connu absolument car par définition, et on retrouve par exemple les DL de et à partir de et
Pseudo modifié : anciennement Trident2.

pascal16
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Re: Développements limités usuels en 0

par pascal16 » 09 Mar 2018, 19:30

mieux que les apprendre par coeur, les comprendre par coeur.

fonction paire -> pas de terme en x^(2n+1)
fonction impaire -> pas de terme en x^(2n)

une fonction qui a comme n ième dérivée 1 a comme dénominateur 1/n! pour le terme en (x-a)^n

Anaëlle56
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Re: Développements limités usuels en 0

par Anaëlle56 » 12 Mar 2018, 20:42

merci pour vos réponses !, ça m'a permis d'avancer et de comprendre certaines choses

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vejitoblue
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Re: Développements limités usuels en 0

par vejitoblue » 13 Mar 2018, 19:32

Ouais pareil que trident. Faut absolument connaître Taylor Mac Laurin avec ça tu retrouves facilement tes dls usuels. Mon prof nous disait: encadrez le et mettez le ( votre tableau des dls usuels en 0) en évidence mais comme j'ai la mémoire d'un poisson rouge mort le mieux c'est de l'appliquer et de souvent essayer de les retrouver seul histoire d'entretenir sa memoire...

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