Développements limités et équivalents

[ayla8101]

Je n'arrive pas à résoudre cet exo, j'aurais besoin d'une piste ou au moins d'un exemple pour la résolution. Merci
Déterminer un équivalent simple de ces fonctions en 0, 1/2, 1 et + l'infini :
=> f(x) = ln(2x²+x)
=>f(x) = x(e^x)-ex²
=>f(x) = racine de(2+x+x²) - racine de (2) -x

[yos]

ln(2x²+x)=lnx+ln(2x+1) et que dire du second terme en 0?

lnu ~u-1 en 1, donc en 1/2, ln(2x²+x)~...

ln(2x²+x)-2lnx=ln(2+1/x) donc...

[Maxymyze]

Remarque au passage : ce genre de question est lourd de sous-entendu car l'équivalent le plus simple d'une fonction est ... elle-même.

[Ben314]

Ah bon ?
Selon toi, quand on demande un équivalent de sin(x) pour x proche de 0, tu considère que, parmi les réponses
1) la fonction x->sin(x)
2) la fonction x-> x
la plus simple des deux c'est la première ?
Visiblement, on a pas la même notion de "fonction simple" . . .