j'ai un sujet qui me demande de résoudre une équation différentielle
On demande une solution sous forme de série entière.
Je trouve des relations entre les termes de la série.
et
je n'arrive pas à identifier un DSE remarquable à l'aide de ces relations.
j'ai essayé de séparer les n pairs et impairs dans le but de trouver une relation entre des et des
j'obtiens :
pour les n pairs je pose n=2p
(1)
pour les n impairs je pose n=2p+1
(2)
à partir de (1) j'obtiens :
(3)
et à partir de (2):
(4)
à partir d'ici je suis bloqué...
je suppose qu'à partir de (3) je devrais trouver :
puis de (4):
mais je n'y arrive pas et de coup je pense que ce n'est pas ça.