Développement limité

[Near]

salut :we:
je comprends pas comment trouver le D.L de en 0 à l'ordre 2.
(c'est nécessaire pour moi de comprendre comment :we: )
merci beaucoup. :id:

[Finrod]

Il y a une thm pour le Dl de fonctions composées.

En gros tu fais le Dl à l'interieur et tu peux composer les 2 si le DL à l'interieur commence par 1 (ou une cst par laquelle tu factorise pour obtenir 1)

Tiens du coup ça me rappelle la question du DL6 de l'autre jour. C'était bien une composé avec un log en fait puisque le corrigé disait exactement ce que je viens de dire.

Sauf que quand le thm dont je parle s'applique pas tu peux quand même factoriser par le plus gros terme du DL à l'interieur et ça te donne un dev asymptotique généralisé.

[Near]

Il y a une thm pour le Dl de fonctions composées.

En gros tu fais le Dl à l'interieur et tu peux composer les 2 si le DL à l'interieur commence par 1 (ou une cst par laquelle tu factorise pour obtenir 1)

Tiens du coup ça me rappelle la question du DL6 de l'autre jour. C'était bien une composé avec un log en fait puisque le corrigé disait exactement ce que je viens de dire.

Sauf que quand le thm dont je parle s'applique pas tu peux quand même factoriser par le plus gros terme du DL à l'interieur et ça te donne un dev asymptotique généralisé.

merci beaucoup,moi je sais comment trouver le D.L de en 0.
le pose probleme pour moi.
:triste:

[Finrod]

ln(tan(x)) n'a pas de DL en 0, si on suit le formalisme.

Il y a un dev généralisé car l'échelle de fonction comporte un logarithme.

Pour le x/2+machin, ça te simplifie la situation, en en zéro la fonction vaut 1, tu peux recalculer les termes suivant du DL de de tan(truc) en dérivant.

Ou bien tu peux faire un premier Dl de focntion composé . tan avec x/2+pi/4

[Ben314]

Ou encore utiliser tan(a+b)=( tan(a) + tan(b) )/( 1 - tan(a)tan(b) )
Mais je ne suis pas sûr que ce soit plus court...

[Ericovitchi]

je te donne toujours le résultat, comme ça tu pourras vérifier si tu as bon :
~

[Near]

merci pour vous,mais pourquoi n'a pas de d.l au voisinage de 0 ?.

[Near]

mon probleme c'est avec le changement de variable je sais pas quoi changer ??
moi je sais comment trouver le d.l au voisinage de 0 de et non de :triste:
j'espère que vous me comprenez.

[Doraki]

ln(tan x) n'a pas de DL à 0 parceque déjà elle est même pas définie en 0.

Pour avoir un DL de tan(x/2 + pi/4), il suffit de calculer les dérivées successives en 0 comme pour n'importe quel DL, c'est juste calculatoire.

[Near]

merci pour vous :we:
par exemple pour trouver le d.l au voisinage de à l'ordre 3 de .
que dois-je faire en premier ?
merci.

[Doraki]

Un DL ça se trouve pas, ça se calcule.

Si tu sais dériver la fonction x -> ln(sin x) 3 fois tu sais calculer le DL

[Near]

Un DL ça se trouve pas, ça se calcule.

Si tu sais dériver la fonction x -> ln(sin x) 3 fois tu sais calculer le DL

en voisinage de 0,on a les développements usuels,

.
pourquoi dois-je dériver ?
merci. :we:

[hamdaoui]

salut,aidez-moi à resoudre ceci:
développement limité de :(1-x)/(1+x);au point 0 à l'ordre 3

[bilive]

Pour ton dl :(1-x)/(1+x)
Il suffit juste de faire le dl de (1-x) et de le diviser par le dl de (1+x)
avec la formule (1+x)exposant n avec n=1 dans ton cas.
A toi de jouer.

Si quelqu'un pourrait m'aider pour le dl de : e^(-1/2x²) à l'ordre 6.

:briques:

[hamdaoui]

merci ,oui mais quel est le developpement limité de (x+1)?
merci d'avance

[Near]

merci ,oui mais quel est le developpement limité de (x+1)?
merci d'avance

salut
est déjà sous la forme polynomiale.

[mathelot]

Bj,



la dérivée de


est



mais



reste à faire le DL de ces 3 fonctions usuelles et à primitiver.

[Ericovitchi]