Dévéloppement limité
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ptitmatteo
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par ptitmatteo » 12 Jan 2008, 14:08
le je ne vois pas quoi faire
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kazeriahm
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par kazeriahm » 12 Jan 2008, 14:29
est-ce que tu as compris ce que c'est qu'un DL ?
c'est avant tout une égalité
si a=b alors c*a=c*b non?
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ptitmatteo
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par ptitmatteo » 12 Jan 2008, 14:40
oui mais vois pas dsl
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gol_di_grosso
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par gol_di_grosso » 12 Jan 2008, 14:46
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\Large e^t=1+\frac{t}{1!}+\frac{t^2}{2!}+......+\frac{t^n}{n!}+t^n.\varepsilon (t))
avec
lim
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\Large \varepsilon (t))
=0
t
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\rightarrow)
0
tu as
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?e^x)
que doit tu faire pour avoir
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?xe^x)
?
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ThSQ
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par ThSQ » 12 Jan 2008, 14:57
ptitmatteo, ce sont des exos qui sont de simples applications directes du cours ( je crois que tout le monde est d'accord, c'est pas de l'arrogance gratuite). Si tu ne sais pas le faire c'est que tu devrais relire ton cours et refaire les exos du cours.
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ptitmatteo
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par ptitmatteo » 12 Jan 2008, 15:00
bein j'ai a multiplier
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?e^x)
par x
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gol_di_grosso
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par gol_di_grosso » 12 Jan 2008, 15:06
oui est multiplie aussi ton developpement limité par x...
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ptitmatteo
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par ptitmatteo » 12 Jan 2008, 15:13
alors sa ne va pas modifier mon developpement limité
donc
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\Large x.e^x=x+\frac{x^2}{1!}+\frac{x^3}{2!}+\frac{x^4}{3!}+x^3.\varepsilon (x))
avec
lim
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\Large \varepsilon (x))
=0
x
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\rightarrow)
0
non?
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gol_di_grosso
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par gol_di_grosso » 12 Jan 2008, 15:16
presque c'est juste
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?x^4)
devant le epsilon(x)
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\Large x.e^x=x+\frac{x^2}{1!}+\frac{x^3}{2!}+\frac{x^4}{3!}+x^4.\varepsilon (x))
avec
lim
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\Large \varepsilon (x))
=0
x
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\rightarrow)
0
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ptitmatteo
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par ptitmatteo » 12 Jan 2008, 15:27
ah oui j'ai oublier le terme complémentaire mais je le laisse comme sa?
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gol_di_grosso
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par gol_di_grosso » 12 Jan 2008, 15:33
oui je pense
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kazeriahm
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par kazeriahm » 12 Jan 2008, 15:43
bah oui on a x*o(x^3)=x*(x^3*e(x))=x^4*e(x)=o(x^4)
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Nightmare
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par Nightmare » 12 Jan 2008, 15:46
Tu sais qu'on écrit "ça" quelque fois au lieu de "sa" ?
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ThSQ
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par ThSQ » 12 Jan 2008, 16:05
Nightmare a écrit:Tu sais qu'on écrit "ça" quelque fois au lieu de "sa" ?
Et s'il n'y avait que "ça" !
Apparemment il n'a pas séché que ses cours de maths :chaise:
Franchement, 3 pages de thread pour trouver le DL en 0 de
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?xe^x)
ça me stupéfie.
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Aspx
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par Aspx » 12 Jan 2008, 16:19
J'avoue... :soupir2:
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gol_di_grosso
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par gol_di_grosso » 12 Jan 2008, 16:27
c'est l'occasion de sortir mon nouveau "smiley"
![Image](http://img408.imageshack.us/img408/7301/stpvstpyq4.jpg)
:we:
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ptitmatteo
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par ptitmatteo » 13 Jan 2008, 17:08
désoler pour tout ses faut d'orthographe mais bon
je vien de faire le développement limité de
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\Large g(t)=\frac{t}{1-3t})
voisin de 0 d'ordre 3
on pose:
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\Large u=-3t)
car t est voisin de 0, u l'est aussi
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\Large g(u)=\frac{1}{1+u}=1-u+u^2-u^3+u^3.\varepsilon(u))
avec
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\Large lim \varepsilon(u))
u
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\Leftrightarrow)
0
sacnaht que
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\Large u=-3t)
on obtient:
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\Large g(t)=t.\frac{1}{1-3t}=t+3t^2+9t^3+27t^4+(-3t)^3.t.\varepsilon(-3t))
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\Large lim \varepsilon(-3t))
t
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\Leftrightarrow)
0
on pose:
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\Large (-3t)^3.t.\varepsilon(-3t)=t^4.\varepsilon_1(t))
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\Large g(t)=t.\frac{1}{1-3t}=t+3t^2+9t^3+27t^4+t^4\varepsilon_1(t))
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\Large lim \varepsilon_1(t))
t
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\Leftrightarrow)
0
et lorsque je vérifie sur ma calculatrice il me donne pas
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Nightmare
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par Nightmare » 13 Jan 2008, 17:19
On n'est pas "désolé" pour ses fautes d'orthographe, on les corrige...
Arréte un peu les DL et ouvre peut être un bescherelle qui sait!
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ptitmatteo
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par ptitmatteo » 13 Jan 2008, 17:26
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ptitmatteo
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par ptitmatteo » 13 Jan 2008, 19:05
personne peut me dire pourquoi?
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