Re: Développement limité

[Georges10]

Bonjour à tous.

Svp je ne comprends pas quelque chose sur cette partie du développement limité.
Soit f(x)= a_0 +a_1x^p+ ... + o ( x^n ) le développement limité d'une fonction f en 0 à l'ordre n.
Si on suppose que a_1=0 ( ce qui veut dire que f'(x_0)=0 ),
Alors si signe ( f(x) - a_0 )=signe du 1er monôme
Si p est pair, soit on a un minimum, soit on a un maximum compte tenu du monôme

C'est ce que je ne comprend pas, quelle est la relation de causalité entre la parité , le signe du monôme et la présence d'une asymptote.

Merci d'avance !

[Mimosa]

Bonjour

Tu as donc. Montre qu'au voisinage de 0, et ont le même signe. Lequel?

Où est-il question d'asymptote?

[Pseuda]

Bonjour,

Un développement limité se fait au voisinage d'un point, et l'asymptote (éventuelle) se présente au voisinage de l'infini. Tu veux parler d'un développement asymptotique ?

[Georges10]

Bonsoir,
Je comprend maintenant, merci pour votre disposition