Développement limité

[Manu73000]

Hello,

Quelqu'un pourrait m'expliquer comment trouver le développement limité de :

à l'ordre 2 ?

Merci

[Pseuda]

Bonjour,

Je suppose que c'est en 0. Tu connais le DL en 0 de ? Fais une transformation pour le faire apparaître : , puis développe en utilisant le DL en 0 et en remplaçant x par x/3.

[WillyCagnes]

bjr

V(3+x)=(3+x)^1/2=[3(1+x/3)]^1/2
=V3 *(1+x/3)^1/2
revise un peu ton cours
tu pose a=x/3
tu peux ensuite developer (1+a)^n=1+na/1+n(n-1)a²/2+ n(n-1)(n-2)a^3/3!.....

[Manu73000]

Hello,

Merci pour vos réponses

Du coup :

On pose t = x/3

Donc : ?

Ca vous semble bon ?

Thanks

[WillyCagnes]

yessssssssss

[Manu73000]

Merci l'ami !

[Pseuda]

Je trouve : ?

[Manu73000]

Etrange... Tu es sur de ton calcul ?

Par contre j'ai une autre question un peu difficile, je dois trouver la limite en +infini de :



Du coup j'ai posé puisque l'on cherche la limite à l'infini et que l'on va utiliser des DL en 0

Du coup j'ai :

et après ca part un peu n'importe comment ^^

[pascal16]

façon cracra :



puis DL en 0 avec 3/4x qui tend vers 0

[Pseuda]

Etrange... Tu es sur de ton calcul ?

(1/2)*(1/2)*(1/2-1)*(x/3)^2=-(x^2)/72.

Quelqu'un peut confirmer ?

[pascal16]

casio et ti confirment

[Pseuda]

Merci.