Développement limité

[[JuLiO²]]

Salut,

Je commence à réviser les développements limités et je bloque sur cette formule :

f(x)=(x-1)exp-2x pour exp-2x

exp-2x = 1 + (-2x) + (-2x)²/2 + (-2x)^3/3 + (-2x)^3 E(x)= 1 -2x + 4x²/2 -8x^3/6 -8x^3 E(x) = 1-2x+ (4/2)x² + (4/3)x^3 - 8x^3 E(x)

Comment passe t-il de (-2x)^3/3 à 8x^3/6 ??

Merci

[jlb]

salut, relis la formule tu as oublié des !

[[JuLiO²]]

oui mais ça change quoi de mettre "!" ?

[jlb]

euh???? 3!=1x2x3=6

[[JuLiO²]]

Ok merci ! Il faut que je revise tout cela!

[jlb]

']Ok merci ! Il faut que je revise tout cela!

oui!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[[JuLiO²]]

et comment fait t-il pour passer de "(-8x^3) E1(-2x)" à "(-x^3) E2(x)" ?

merci

[jlb]

[quote="'[JuLiO²"]']et comment fait t-il pour passer de "(-8x^3) E1(-2x)" à "(-x^3) E2(x)" ?

Par définition,

E1 est une fct qui tend vers 0 quand -2x tend vers 0: il a "englobé le 8 avec E1" soit E2(x)=8*E1(-2x) avec E2 tend vers 0 quand x tend vers 0 ( si tend vers 0, -2x tend vers 0 et le fait de multiplier par 2 ne change pas grand chose!!)