Développement limité (simple)

[sargaras]

Bonjour , :id:

J'aurais Besoin de trouver le développement limité de 1 /( ch(x)-1 ) à l'ordre 3 en x=0; J'ai donc essayé en utilisant la forme 1 / (1-u) mais quelquechose doit m'échapper et je n'arrive pas à trouver "l'astuce" y parvenant :marteau: :mur: .Avec développement de ch(x) : 1 + x²/2! + o(x^3) .

Car je trouve quelquechose de la forme 1 / (x²/2!)

Merci . :we:

[tize]

il me semble qu'en zéro le cosinus hyperbolique se développe plutôt comme ceci :

[sargaras]

Oui , c'est vrai (petite erreur de recopiage ) :++: Cependant il n'enlève rien au problème puisque j'ai toujours ce probleme pour passer à la forme 1 / 1-u :cry:

[tize]

cosh(0)=1
et 1/(1-u) n'admet pas de DL en 1 !
Tu cherches un DL ou un développement asymptotique ?

[sargaras]

Je cherche un DL d'ordre 3 en x=0 de la fonction f(x)= ( x ch(x) -sh(x))/ (ch(x) -1 ) Donc il me faut je pense trouver d'abord un DL de 1 / (ch(x)-1) en x=0 , et non Développement asymptotique.

[tize]

Tu vas devoir trouver un autre moyen car il n'y a pas de DL de 1 / (ch(x)-1) en 0.

[sargaras]

Ok , Bon je vais essayer une autre piste merci quand même ! :)