Developement limité

par **korin** » 29 Déc 2009, 16:07

Bonjour j'aurai deux question!

Je doit faire le DL d'ordre 5 de la fonction suivant : f(x)=e^x/cos(x) . Dois-je passe par la division euclidienne. J'ai fait "rapidement" cette méthode je trouve 1+x+x^3/30 .... Faut-il faire comme sa?

J'ai calucler la dérivé de la fonction g(x)=8e^4x, mais je ne c'est pas donnez sa différentielle logarithimique. Si quelqu'un a la solution ?

Merci pour vos réponse!!

par **Nightmare** » 29 Déc 2009, 16:19

Salut !

Pour le premier, ok, mais une division selon les puissances croissantes alors !

Autre manière de faire :

Et on remplace cos(x) par son DL, o((cos(x)-1)^n)) étant bien sûr un o(x^n). Pour alléger les calculs on tronque les DL et les développement à l'ordre qu'on désire.

par **fourize** » 29 Déc 2009, 16:24

bonjour !

korin a écrit:Bonjour j'aurai deux question!

Je doit faire le DL d'ordre 5 de la fonction suivant : f(x)=e^x/cos(x) . Dois-je passe par la division euclidienne. J'ai fait "rapidement" cette méthode je trouve 1+x+x^3/30 .... Faut-il faire comme sa?

montre moi comment ta fais ? (tu divise les terme par terme... )

J'ai calucler la dérivé de la fonction g(x)=8e^4x, mais je ne c'est pas donnez sa différentielle logarithimique. Si quelqu'un a la solution ?
Merci pour vos réponse!!

que ce que t'entends par "differentille logarithimique" ??

au passage salut Nightmare !

par **Ericovitchi** » 29 Déc 2009, 17:30

par **korin** » 30 Déc 2009, 11:32

Alors déja merci beaucoup pour vos réponse et Nightmare! En fette je fesait la division euclidienne entre le DL de e^x par le dl de cos(x) et comme c'était d'ordre 5 je rognait les termes supérieur!! Mais je savias pas si on pouvait.

1+x+(x^2/2)+(x^3/6)+.... le tout diviser par 1-x^2/2+x^4/24+.....
apres mon quotien je le multiplie par 1 sa mélimine mon 1
apres par x ....

Et pour l'autre il fallait que je fasse differentille logarithimique soit la variation relative.

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