Deux valeur légèrement différentes avec le théorème des gend

[angedi]

Bonsoir messieurs ! J'ai un soucis ; en utilisant le théorème des gendarmes pour déterminer la limite d'une suite , je trouve des valeurs légèrement différentes 3/10 à gauche et 1/3 à droite . que doit je faire ???

[Elias]

Ben justement, tu n'as pas utilisé le théorème des gendarmes.

Si j'arrive bien à reconstituer ce que tu as fait (à partir de ton message malheureusement imprécis), tu as du partir d'une certaine suite (un) que tu as encadrée par deux suites convergentes, i.e, tu as montré que pour tout n (ou éventuellement à partir d'un certain rang), on avait v_n < u_n < w_n (où (vn) et (wn) sont deux suites).
Ensuite, tu as calculé les limites de (vn) et (wn) [puisqu'elles étaient convergentes dans ta situation ] et tu as trouvé 3/10 et 1/3.
Tout ceci, ça n'est pas "utiliser le théorème des gendarmes" mais c'est simplement "faire des calculs de limites et montrer des inégalités".


A ce stade, tout ce que ça te dit, c'est que SI (un) converge, alors sa limite l vérifie 3/10 <= l <= 1/3 mais rien de plus.
Et particulier, ça ne dit pas du tout que ta suite converge (bien qu'il est possible que ça soit le cas).


Donc il faut peut être être un peu plus précis dans tes majorations pour justement pouvoir utiliser le théorème des gendarmes (s'il y a convergence), i.e. produire des inégalités où les suites (vn) et (wn) ont même limite.
Tu devrais nous donner la suite en question.