Deux petite question

[cadi]

bonjourvoilà je me pose deux questions la 1er est lorsque j'interpole une fonction avec la methode d'hermite (car on a comme donné P(x0)=f(x0), P(x1)=f(x1),et p'(x1)=f'(x1)) on me demande de trouver le polynome la pas de probleme, l'errreur pas de probleme non plus. apres on me demnde de calculer l'integrale de ce P entre -1 et 1 la ça va toujours je trouve un truc de la forme AP(x0)+BP(x1)+cP'(x1) avec A,B,C des constantes calculer.....mais apres on me demande l'ordre de la methode et la cela coince car si je fais la methode traditionnel c'est a dire que "je remplace P(x) par une puissance de X si la difference fait Zero le methode et au moins d'ordre la puissance calculer.....bon mais si je commence avec x^0 je trouve que la methode ne marche pas mais avec X^1 elle fonctionne (je trouve que la methode et d'ordre 2...) Mais ma question est: cela ne marche pas pour X^0 car on a une derivé ou c'est qu'il y a une autre raison ou une autre methode avec Hermite ?


ma derniere question est la suivante: autre exo la: on a une integrale entre 0 et 1 d'une fonction f = W1*f(X1)+W2*f(X2), on nous donne les deux points d'interpolation X1=1 et X2=1/2 +a . on nous demande de calculer les Wi et le a pour que la methode soit d'ordre maximale ..bon calculer les Wi ça ça va c'est l'integrale des polynome elementaire de lagrange(W1=integrale entre0et 1 de L1 et W2=integrale entre 0 et 1 de L2) mais apres trouver le a pour quela methode soit maximal ....là je voit pas je sait que vu qu'il y a deux point d'interpolations la methodes et au moins d'ordre 1 mais apres d'ordre maximal je ne voit pas...