Deux cylindres posés sur un troisième...

[mat-m]

Bonjour,

Tout d'abord, je tenais à remercier Busard des roseaux et fatal error pour l'aide qu'ils m'ont apporté jusqu'à présent.

Pour info, Je bosse sur la conception d'un banc de contrôle dimensionnel pour palier hydrodynamique et je bloque un peut pour déterminer les dimensions optimales du support des pièces à contrôler.

Voici donc mon problème :

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Données du problème :
- Le cercle 2 schématise le support.
- Le profil décrit par les cercles 1, 3 et 4 schématise une partie de la pièce à mesurer.
- La pièce repose sur le support par l'intermédiaire des points H et D.
- Les points B et I sont les points de contacts entre les cercles 2, 4 et 2, 3 .
- Je connais les cordonnées des points A, B, C, E, F, I dans le repère .
- Je connais les rayons R1, R3, R4.
- La flèche est fixée.
- Le rayon R2 est fixé.
- Je ne connais pas les cordonnées du centre du cercle 2.

Je cherche à déterminer les cordonnées des points H et D.
Je cherche la condition qui m'assure que les cercles 2, 3 et 2, 4 sont bien tangent.

En espérant que j'ai été assez clair dans mes explications et je remercie d'avance les personnes qui vont me consacrer un peut de leur temps.

Cordialement,

[fatal_error]

Rebonjour,

Je pense avoir une solution mais je ne suis pas arrivé à la fin. La solution serait de type numérique...

J'ai procédé ainsi :
-trouver l'ensemble des points equidistants de H et D
-aligner A,H,O et B,D,O avec O centre du gros cercle

Je trouve les cordonnées d'un point equidistant o de la manière suivante :
Soit M milieu de H et D,
Avec

On trouve xo=fonction(yo,H,D)

Ensuite, j'utilise la relation
Et avec l'équation précédente, si je remplace xo, j'obtiens yo=g(HD) pis on trouve xo=f(H,D)

Là, on a l'équidistance, il reste à avoir le cercle que j'ai traduit par l'alignement des points:


La on a 4 equations pour identifier xh,xd,yh,yd, mais à la main c'est pas trop faisable...
Je ne sais pas si c'est bon! Enfin, peut-être que ca peut donner des idées. :id:

[mat-m]

Merci pour ta réponse Fatal error.

J'ai tout de même des questions à te poser :

Que veut tu dire par : La solution serait de type numérique...

Je ne comprend ces deux relations :



Car si tu considère O le centre du " gros cercle " c'est à dire le centre du cercle de rayon R2, cela reviendrait à dire que :

et


En remplacent dans les relations précédentes, cela donne quelque chose de bizarre. lol

Une dernière chose, je ne comprend pas ou est placer le point M, Pourrais tu m'éclairer.

Merci d'avance, Mat-m

[fatal_error]

Erreur de ma part, je voulais dire
: OD,OC

Pour le point M, j'ai tracé le segment [HD] et j'ai placé M au milieu du segment (de facon a avoir une médiatrice pour l'équidistance).

[mat-m]

Dans



Tu entend bien que OD = R2 et OC = R2 +R3, c'est bien cela ?

[fatal_error]

oui, j'entends bien ca

[mat-m]

d'accord, mais si je fais une application numérique de :



avec par exemple : R2 = 100 et R3 = 5, ca ne colle pas, y a un problème ? ou on s'est mal compris ?

Merci encore pour ton aide.

[fatal_error]

Effectivement ca ne colle pas.
OD=R2=R2*OC/OC=k*OC avec k=R2/OC
de même OH=(R2/OA) OA

[mat-m]

Oui c'est mieux comme cela, mais quelle est le but d'introduire la variable K ?

[fatal_error]

en fait j'ai voulu l'introduire pour exprimer la colinéarité des vecteurs OD,OC par xemple.
le fait d'introduire k fixe la distance OD et donc 'positionne' O, par le biais de R2.

[mat-m]

ca y est, j'ai enfin compris, en faite j'ai demander conseil au boulot.

j'avais pas trop bien compris ta réponse, mais on m'a montré aujourd'hui et effectivement après cout c'est la meme idée que toi.

Merci et bonne continuation.