Déterminer une base

[Yavzz]

Bonjour,
mon problème est que j'ai un espace vectoriel L (E) ;) T (E) et que je dois en trouver une base.
(je tiens à souligner que E est un e.v. euclidien de dim n, dont le produit scalaire est <.|.>, L (E) l'ensemble des endomorphismes de E et que T (E) est l'ensemble des applications f de E qui vérifie : pour x, y de ExE, < x - y | f(x) - f(y) > = 0).

Pouvez me lancer sur la piste?
Merci.

[Yavzz]

Oui et lorsque d'une application g appartient à T (E) et à L (E), l'application est anti-symétrique...

[yos]

Les éléments de T(E) sont pas supposés linéaires a priori, mais peut-être qu'on peut prouver qu'ils le sont nécessairement. En gros je me demandais si on n'a vait pas .

Cela dit, tu peux vérifier que les endo. antisymétriques sont ceux ayant une matrice A telle que . Cela t'aide-t-il?