Déterminer la réciproque d'une fonction

par **zoulia** » 20 Nov 2007, 15:16

bonjour! j'ai un souci pour une question de mon dm. on me donne la fonction f de R dans R définie par f(x)=ax+b et on me demande de déterminer la réciproque de cette fonction. c'est surement super facile mais moi, je ne vois pas comment le rédiger.
merci davance!!

par **bruce.ml** » 20 Nov 2007, 15:24

Salut,

tu cherches une fonction g telle que g o f = f o g = Id

tu veux que a.g(x)+b = x, exprimes x en fonction du reste et tu as ton resulta :)

par **zoulia** » 20 Nov 2007, 15:34

oui j'ai bien x=ag+b. cela signifie que g=(x-b)/a?

par **bruce.ml** » 20 Nov 2007, 15:52

je te laisse vérifier par toi même c'est très simple : est ce que g(f(x)) = f(g(x)) = x ?

par **zoulia** » 20 Nov 2007, 22:01

sa marche!! merci! je ne voyais pas comment utiliser le fait que la composée de f par g était l'identité et inversement!
merci beaucoup!

par **bruce.ml** » 20 Nov 2007, 22:04

content que tu aies trouvé :happy3:

Déterminer la réciproque d'une fonction

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