Déterminer un lieu de points

[sylvainp]

Bonjour,
Je dois déterminer de lieu des points M(x,y) vérifiant
-MA²+MB²+MC²=2(x-1)² sachant que le triangle ABC est rectangle en A

J'ai d'abord essayé de tout développer pour voir un peu ce qu'il vient et pouvoir se servir du fait que le triangle est rectangle mais je ne vois pas de quelle manière.
Merci

[yos]

...
Choisis G correctement pour que ton premier membre se simplifie.

[sylvainp]

merci pour la réponse
je vais essayer

[Emfrags]

Voila j'ai avancé en décomposant les vecteurs avant de venir demander de l'aide mais je bloque sur MG²-GA²+GB²+GC²=2(x-1)² avec G= Bar{A(-1);B(1);C(1)}
Si quelq'un peut me donner une indication je l'en remercie d'avance.
Bonne soirée

[yos]

Ca te fait un truc bien déterminé (que tu peux calculer en localisant G, par exemple en fonction de AB et AC).
Donc ton ensemble est un cercle, ou un singleton ou l'ensemble vide selon le signe du truc.

[Nuwanda]

Bah non il y a le x à droite. C'est pas une hyperbole ? (présence du y²-x²...)

[yos]

Mince, j'avais pas vu que le x était l'abscisse de M. En ce cas, il faut calculer le premier membre en fonction de x et y et conclure selon la tête de l'équation. Merci de me l'avoir signalé. L'énoncé initial était incomplet : "sachant que ABC est rectangle en A"... Il aurait mieux valu parler des coordonnées de A, B, C.