Determiné un multiple

[zDrajCa]

Bonjour je viens juste de rentré en fac, je bug sur une question pas réellement difficile. On me demande de determiner les entiers ncN tel que 2^n -1 soit un multiple de 3.
Mon idée : On veut que 2^n -1 = k.3 avec kcZ mais je vois pas vraiment comment résoudre cette équation, utilisé le logarithme ?? Merci d'avance de m'aider

[lionel52]

2 = -1 modulo 3 !!

[Sourire_banane]

Est-ce le seul ?

[zDrajCa]

Comment être sur que c'est le seul ?? ou qu'il n'est pas le seul ?

[Kiocle]

Bonjour, il n'y a pas qu'un seul n possible

2 = -1 mod(3)
donc 2^n = (-1)^n mod(3)
et donc 2^n - (-1)^n = 0 mod(3)

donc 3 divise 2^n - (-1)^n

[zDrajCa]

Merci bcp pour cette réponse