Détermination de limite

[jonses]

Bonjour ou bonsoir,


J'essaye de déterminer la limite quand n tend vers l'infini des suites de termes générales suivantes :
Soit p un entier naturel non nul fixé



et






J'ai essayé de passer en écriture exponentielle puis j'ai essayé de déterminé la limite de et de mais je rentre dans des calculs assez compliqué

et j'ai aussi essayé d'encadrer par des intégrales, respectivement aves les fonctions et mais je n'aboutis pas (mais il est possible que je me sois trompé dans mes calculs aussi)


Si quelqu'un peut m'aider svp
Je vous remercie d'avance pour vos réponses

[Maxmau]

Bonjour ou bonsoir,


J'essaye de déterminer la limite quand n tend vers l'infini des suites de termes générales suivantes :
Soit p un entier naturel non nul fixé



et






J'ai essayé de passer en écriture exponentielle puis j'ai essayé de déterminé la limite de et de mais je rentre dans des calculs assez compliqué

et j'ai aussi essayé d'encadrer par des intégrales, respectivement aves les fonctions et mais je n'aboutis pas (mais il est possible que je me sois trompé dans mes calculs aussi)


Si quelqu'un peut m'aider svp
Je vous remercie d'avance pour vos réponses

bj
x,y,z >0
Quelle est la limite de [(1/3)(x^(1/n) + y^(1/n) + z^(1/n))]^n lorsque n infini ?