Détermination de coordonnées

[Ainow]

Bonjour/ bonsoir à vous,
J'écris ce sujet car je cherche à déterminer la chose suivante:
Soit deux points distincts, A(xa,ya) et B(xb,yb), je cherche à savoir s'il est possible d'exprimer les coordonnées d'un points C tel que le triangle ABC est rectangle en C, (à priori il n'y aura pas qu'un seul point C).
Je vous remercie d'avance

[Pseuda]

Bonsoir,

Oui bien sûr. Tu peux exprimer le fait que ABC est rectangle en C par : , soit . Tu peux développer l'expression. Je ne sais pas si cela répond à ta question.

[Elias]

On peut aussi dire que ABC est rectangle en C si et seulement si C appartient au cercle de centre I et de diamètre AB où I est le milieu de [AB]. Les coordonnées de I sont (a;b) avec a= (xA+xB)/2 et b=
(yA+yB)/2.

Une équation de ce cercle est (x - a)^2+(y-b)^2 = (AB/2)^2.

Donc les coordonnées (x,y) de C telles que ABC soit rectangle en C sont celles vérifiant (x - a)^2+(y-b)^2 = (AB/2)^2.

[Ainow]

le problème c'est que j'ai ici deux inconnus (xc et yc) et une seule équation , ce que j'aurai voulu avoir c'est une expression pour xc et une autre pour yc

[Ainow]

On peut aussi dire que ABC est rectangle en C si et seulement si C appartient au cercle de centre I et de diamètre AB où I est le milieu de [AB]. Les coordonnées de I sont (a;b) avec a= (xA+xB)/2 et b=
(yA+yB)/2.

Une équation de ce cercle est (x - a)^2+(y-b)^2 = (AB/2)^2.

Donc les coordonnées (x,y) de C telles que ABC soit rectangle en C sont celles vérifiant (x - a)^2+(y-b)^2 = (AB/2)^2.

du coup est ce que cela veut dire qu'il y a une infinité de points qui vérifient ce que je cherche ?

[Ainow]

Je viens de tester sur un logiciel et cela semble se confirmer

[Elias]

Oui il y a une infinité de points C tels que ABC soit rectangle en C (comme tu l'avais senti dans ton premier post).

[Ainow]

En tout cas merci à vous pour vos réponses.