Détermination continue de la racine n-ième
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par legeniedesalpages » 26 Fév 2009, 13:57
Bonjour,
Sur un domaine
du plan complexe admettant une détermination continue du log, je cherche le nombre de fonctions holomorphes
telles que
[CENTER]
.[/CENTER]
Déjà si
est une détermination du log,
convient, et en parcourant les déterminations du log, j'obtiens n déterminations de la racine n-ième.
Je ne vois pas comment obtenir autrement des déterminations de la racine n-ième, avec ou sans l'aide des déterminations du log.
Merci pour votre aide.
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yos
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par yos » 26 Fév 2009, 17:42
Si g est une détermination du log tu as
donc en passant à l'exponentielle, f(z)=ton truc. En résumé, je dis que ton truc est
nécessaire (alors que tu le dis suffisant ("convient")).
Bref, y en a pas d'autre!
par legeniedesalpages » 26 Fév 2009, 19:53
Bonjour yos,
comment arrives-tu à
? :hein:
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yos
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par yos » 26 Fév 2009, 20:11
Ah ben oui il manque un 2ikpi, mais après ça marche quand même non?
par legeniedesalpages » 27 Fév 2009, 01:12
c'est pas clair pour arriver à cette égalité.
Par définition de
, pour
on a
, mais a t'on
?
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yos
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par yos » 27 Fév 2009, 01:21
legeniedesalpages a écrit:a t'on
?
...
par legeniedesalpages » 28 Fév 2009, 00:07
ok, je n'avais pas bien compris la détermination du logarithme complexe.
Merci.
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