Soit M une matrice par bloc définie ainsi :
J'aurais aimé calculer le déterminant de M en utilisant la formule :
Je sais que det(M) = det(A) x det(C)
Mais je n'arrive pas à le démonter avec la formule.
Voilà ce que j'ai fait pour l'instant :
J'ai commencé par écarter toutes les permutations qui donnent des termes nuls dans la somme. Donc du coup il ne reste que les permutations de Sn qui laissent stable l'ensemble
Forcément si une telle permutation laisse stable
Du coup si on note
ALORS
(On somme sur S et non plus sur Sn car il n'y a plus de termes nuls )
Mais après ça je ne sais pas quoi faire.
Je n'arrive plus à transformer la somme pour avoir le résultat voulu
