Je m'explique :
On a : h = 1/(1+exp(-θ0- θ1* x))
Pour simplifier on va écrire θ au lieu de θ0 et θ1
Je sais que J(θ)= 1/N * ∑(1->N) (h(xi,θ) - yi)^2
Après décomposition de notre problème, on obtient :
J(θ) = 1/N * ∑(1->N) J(θi)
Avec :
Ji(θ) = - [yi * (log(h(xi,θ)) + (1-y1) * log(1-h(xi,θ))]
Je dois donc faire la dérivé partiel de θ0 et θ1
∂j/∂θ0 (θ) = 1/N * ∑(1->N) ∂ji/∂θ0 (θ)
Où :
∂Ji/∂θ0 (θ) = ∂Ji/∂h(xi,θ) * ∂h(xi,θ)/∂θ0
Maintenant que l'on a les données, mon problème est le suivant.
Je dois démontrer que :
∂Ji/∂θ0 (θ) = h(xi,θ) - yi
Et
∂Ji/∂θ1 (θ) = xi *( h(xi,θ) - yi)
Dans les formules basique on voit que h = ax + b donc la dérivé partielle est beaucoup plus simple à réaliser. Mais ici, si je tente les dérivés je tombe sur des choses assez spécial.. J'aimerais donc beaucoup savoir si quelqu'un avait une idée de comment réaliser ces démonstrations.
En tout cas, merci beaucoup de votre lecture et de votre aide
