Des urnes et des billes

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Imod
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par Imod » 19 Fév 2013, 20:22

Ben oui , est au pire égal à :zen:

Imod



nodjim
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par nodjim » 19 Fév 2013, 20:41

Si j'ai bien compris:
5 17 19 le quotient de 17/5 est 3(11) donc
10 12 19
20 2 19
on rétablit l'ordre
2 19 20, le quotient 19/2=9=1001
4 17 20
8 17 16
16 17 8
32 1 8
on rétablit l'ordre
1 8 32 quotient 8/1=1000
2 8 31
4 8 29
8 8 25

Pas mal. J'ai tourné autour de ce truc sans savoir conclure.

Imod
Habitué(e)
Messages: 6474
Enregistré le: 12 Sep 2006, 13:00

par Imod » 19 Fév 2013, 20:53

L'idée n'est pas de moi , j'ai vu ça il y a un moment sur un autre forum :zen:

Imod

LeJeu
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par LeJeu » 22 Fév 2013, 11:03

Imod a écrit:L'idée n'est pas de moi , j'ai vu ça il y a un moment sur un autre forum :zen:

Imod


Bonjour,

J'ai bien compris ce que propose Imod (en lisant nodjim)

Par contre aucune idée sur le pourquoi ca marche... d'ailleurs je ne vois même pas en le faisant à la main que l'on converge vers la solution....

Si quelqu'un veut bien m'expliquer ....

wserdx
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par wserdx » 22 Fév 2013, 11:29

C'est la même raison qui fait que l'algorithme d'euclide qui calcule le pgcd converge.
Au départ une urne contient , une autre avec
Au bout d'un certains nombre d'opérations, une urne contient . Et comme , on est assuré de faire décroitre le contenu d'une urne. Donc on peut toujours ramener le contenu d'une urne à 0.

LA solution
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par LA solution » 22 Fév 2013, 16:03

Merci,beaucoup pour votre participation,jai tres bien compris

LeJeu
Membre Irrationnel
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par LeJeu » 22 Fév 2013, 22:02

wserdx a écrit:C'est la même raison qui fait que l'algorithme d'euclide qui calcule le pgcd converge.
Au départ une urne contient , une autre avec
Au bout d'un certains nombre d'opérations, une urne contient . Et comme , on est assuré de faire décroitre le contenu d'une urne. Donc on peut toujours ramener le contenu d'une urne à 0.


Merci wserdx, ok pour ça ( si on tombe sur r , c'est gagné), mais je ne vois absolument pas comment la décomposition en base 2 du quotient ( et le test a[i] nul ou non), nous amènent à tomber sur r

Je suis grave sur ce coup ....mais n'ayant pas peur du ridicule je demande ....

nodjim
Membre Complexe
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par nodjim » 22 Fév 2013, 22:22

Testons avec un rapport 555/2-1/2<(b-a)/2a<3-1/2
2<(b-a)/2a<5/2
1<(b-a)/4a<5/4
1/2-1/2<(b-a-4a)/8a<5/8-1/2
0<(b-5a)/8a<1/8

LeJeu
Membre Irrationnel
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par LeJeu » 23 Fév 2013, 11:52

LeJeu a écrit:Je suis grave sur ce coup ....mais n'ayant pas peur du ridicule je demande ....


C'est ok maintenant! Merci à vous

 

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