On note :
Dans toute la suite :
Soit :
Soit :
On pose :
Alors :
Question :
Existe-t-il
i.e :
Existe-t-il
Merci d'avance
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par barbu23 » 03 Jan 2010, 15:27
Bonjour à tous :
On note : $)
l'ensemble des racines 
-ièmes de l'unité.
Dans toute la suite :
étant un entier naturel fixé:
Soit : \in \mathbb{N}^{m} $)
:
Soit : \in \mathbb{U}(n_{1}) \times \ldots \times \mathbb{U}(n_{m}) $)
:
On pose :
 = e^{a_{1} x} + e^{a_{2} x} + \ldots + e^{a_{m} x} $$)
Alors :
Question :
Existe-t-il
tel que : }(x) = f(x) $)
i.e :
Existe-t-il tel que : } = f $)
Merci d'avance
On note :
Dans toute la suite :
Soit :
Soit :
On pose :
Alors :
Question :
Existe-t-il
i.e :
Existe-t-il
Merci d'avance
par SlowBrain » 03 Jan 2010, 15:38
En dérivant n fois exp(ax) on obtient a^n exp(ax) donc en prenant par exemple (a1*a2*..*am) on obtient...
par barbu23 » 03 Jan 2010, 15:49
Oui, alors : :happy3:
}(x) = a_{1}^{n} e^{a_{1} x} + .. + a_{m}^{n} e^{a_{m} x} $)
Après qu'est ce qu'on fait ? :happy3:
Merci d'avance ! :happy3:
Après qu'est ce qu'on fait ? :happy3:
Merci d'avance ! :happy3:
par barbu23 » 03 Jan 2010, 15:59
En derivant quoi ? 
De toute façon il faut se demander quant est ce que :
pour tout 
! et là, ce n'est pas trop clair pour moi ! :happy3:
De toute façon il faut se demander quant est ce que :
par fatal_error » 03 Jan 2010, 16:01
a mon avis je pense que non :
on a)
qui est une base.
Nous, on a f qui peut secrire)
Pour qu'on ait}(x) = f(x))
faut qu'on ait
 = (1,1,...,1))
cad que a_1 soit racine nieme de lunité, de même que a_m
Mais a_2 c'est une racine 2ieme de lunité et pas nieme...
Donc jpense que c'est pas possible. Mais jpeux me planter
on a
Nous, on a f qui peut secrire
Pour qu'on ait
cad que a_1 soit racine nieme de lunité, de même que a_m
Mais a_2 c'est une racine 2ieme de lunité et pas nieme...
Donc jpense que c'est pas possible. Mais jpeux me planter
la vie est une fête 
par barbu23 » 03 Jan 2010, 16:03
Absolument ! j'y ai pensé tout à l'heure ! mais l'idée n'est encore pas clair dans ma tête !
Plus précisement, si
, alors : } \neq f $)
et ceçi : 
!
On peut le prouver, d'abord, pour le cas de :
, ensuite, on généralise la formule, par reccurence pour n'importe quelle 
! :happy3:
Plus précisement, si
On peut le prouver, d'abord, pour le cas de :
par girdav » 03 Jan 2010, 16:07
barbu23 a écrit:En derivant quoi ?
De toute façon il faut se demander quant est ce que :
Essaie donc cela, je pense que ça devrait marcher.
par barbu23 » 03 Jan 2010, 18:56
Oui,mais pour me forger bien une intuition, je voudrais savoir , étant donné ,  \in \mathbb{U}(n_1 ) \times ... \times \mathbb{U}(n_ m ) $)
:
Quelle relation y'a-t-il entre
d'un coté et 
telle que : 
?
Est ce que c'est bien ça ?
 $)
Merci d'avance ! :happy3:
Quelle relation y'a-t-il entre
Est ce que c'est bien ça ?
Merci d'avance ! :happy3:
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