Dérivées partielles d'une primitive.

[medchok]

Bonjour,

Je cherche à définir l'expression explicite des dérivées partielles d'une primitive de fonction définie comme suit:

$\x=f(y,t)$
$\y=f{^-1}(x,t)$

Soit une G primitve de y (en intégrant % x), càd : G=integrale[0,x] (y)dx ou encore G=integrale[0,x] (f^-1(x,t))dx.
$G=\int_{0}^{x} f^{-1}(x,t) dx$

Prière m'aider à expliciter les expression analytiques de :
$\frac{dG}{dx}$
et
$\frac{dG}{dt}$

Merci d'Avance
Medchok

[MathMoiCa]

Salut,

Désolée, il n'y a pas de page correspondante en français, donc ce sera en anglais : http://en.wikipedia.org/wiki/Leibniz_integral_rule


M.

[guigui51250]

Bonjour,

Je cherche à définir l'expression explicite des dérivées partielles d'une primitive de fonction définie comme suit:

$\x=f(y,t)$
$\y=f{^-1}(x,t)$

Soit une G primitve de y (en intégrant % x), càd : G=integrale[0,x] (y)dx ou encore G=integrale[0,x] (f^-1(x,t))dx.
$G=\int_{0}^{x} f^{-1}(x,t) dx$

Prière m'aider à expliciter les expression analytiques de :
$\frac{dG}{dx}$
et
$\frac{dG}{dt}$

Merci d'Avance
Medchok

Petite précision : pour mettre les éqaution sous forme LaTeX, il ne faut pas mettre des $ $ autour des formules mais il y a une balise TEX sur la même ligne que le truc pour mettre en gras, mettre en italique ou souligné quand tu écris un message :++:

[mathelot]

x=f(y,t)
y=f^{-1}(x,t)

1er problème: la notation est incohérente. Il n'y a pas de bijection
continuement différentiable d'un intervalle de
sur un pavé de

on écrit:



i.e, en chaque t fixé, la relation liant y et x, s'inverse.