Dérivée d'une intégrale

[dsk]

Bonjour,
Je suis un peu perdu pour résoudre la dérivée partielle d'une fonction incluant une intégrale. La fonction est la suivante :
F = -

J'aimerais dériver cette intégrale par rapport à x. J'avais noté le résultat suivant:
Est-ce correct ? Si oui, pouvez-moi me donner des indices pour y parvenir (sachant que c'est l'intégrale qui me pose problème ici) ?
D'avance un grand merci pour votre aide.
dsk

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La balise TEX est-elle une balise LateX ? ou texte ? Car la prévisualisation conserve les balises [TEX] sans les convertir.

[Ericovitchi]

C'est une fonction F(y) puisque l'intégrale somme par rapport à la variable x donc tu ne peux pas la dériver en x tu ne peux que la dériver en y (en montrant que les conditions pour dériver sous le signe somme sont réunies).

[Ben314]

Salut,
Je rajouterais que, pour une intégrale aussi compliquée que , on pourrait aussi... :id: la calculer puis dériver le résultat :id: !!!

Bon, évidement, si c'est pour s'entrainer à utiliser le théorème de dérivation sous le signe somme, ma remarque devient nulle et non avenue...

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Merci. En fait, j'ai voulu simplifier le problème initial et finalement ce n'est pas génial ! Je vais revoir cela.

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Voici le problème que j'essaye de comprendre, dans un article. J'ai simplifié le problème alors je ne sais pas si cela a un sens :

Après application du théorème de Fubini :

et dérivation par rapport à A, voici le résultat donné :

Ce que je ne comprends pas (si ce problème à un sens !) c'est la dérivation par rapport A. Est-ce l'application du théorème de dérivation dont parle ben314 ? Désolé pour cette question vraiment triviale et merci.