Dans un exercice je rencontre la question suivante :
On pose
La réponse prend certainement une ligne mais je ne sais plus comment il faut faire... Comment dérivée-t-on une forme différentielle ? :marteau:
D'avance merci !
Dérivée d'une forme différentielle ???
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Dérivée d'une forme différentielle ???
par pluto74 » 29 Mai 2008, 10:42
Bonjour,
Dans un exercice je rencontre la question suivante :
On pose .dx - 8 xy .dy)
. Calculer 
.
La réponse prend certainement une ligne mais je ne sais plus comment il faut faire... Comment dérivée-t-on une forme différentielle ? :marteau:
D'avance merci !
Dans un exercice je rencontre la question suivante :
On pose
La réponse prend certainement une ligne mais je ne sais plus comment il faut faire... Comment dérivée-t-on une forme différentielle ? :marteau:
D'avance merci !
par mathelot » 29 Mai 2008, 12:03
bjr,
)
On écrit la jacobienne de w dans la base duale, puisque w(x,y)
a deux coordonnées)
.
la différentielle de w, calculée en un point (x,y) de
est une application linéaire de dans son dual:
(h,k)=16(h-yk)dx - 8 (yh+xk)dy)
(dx,dy) est une base du dual de
en effet, si u est une forme définie sur
= u(\vec{e1}) x + u(\vec{e_2})y<br />=u(\vec{e1}) dx + u(\vec{e_2}) dy)
On écrit la jacobienne de w dans la base duale, puisque w(x,y)
a deux coordonnées
la différentielle de w, calculée en un point (x,y) de
(dx,dy) est une base du dual de
en effet, si u est une forme définie sur
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