Bonjour,
Il y a plusieurs erreurs, pas de calcul mais de conception. Tout d'abord, ton
n'est pas une fonction d'onde, c'est juste une onde. Le terme "fonction d'onde" se réfère à un type d'objet particulier et la distinction est importante. Ensuite, le concept de dérivée totale par rapport au temps n'a de sens que si on s'est donné une (ou un ensemble de) trajectoire au préalable, c'est-à-dire une fonction x(t). En mécanique des fluides, par exemple, on calcule les dérivées totales le long des trajectoires des éléments fluides, auquel cas elles correspondent aux variations des quantités physiques "ressenties" par les éléments fluides.
Ce que tu as calculé c'est la dérivée totale d'une onde plane monochromatique
suivant une trajectoire dont la vitesse est égale à la vitesse de phase. Et en effet cette dérivée est nulle, par définition de la vitesse de phase : c'est la vitesse à laquelle se "déplacent" les maxima et minima locaux de l'onde.
PS : ton pseudo rappelle malheureusement un triste personnage connu pour son charlatanisme physique, j'espère que ce n'est qu'une coïncidence !