Dérivée
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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Akil
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par Akil » 12 Sep 2021, 15:36
Salut !
Voilà un jour que je suis bloqué sur la même question de mon DM en MPSI, je vous demande donc de l'aide.
Pour commencer, on pose : "∀x,y ∈ R*+ , g(xy) = g(x) + g(y)".
Voici la question :
"Montrer que : ∀x,y ∈ R*+, g'(xy) = g'(x)/y."
On me propose aussi un indice : "On pourra dériver, après l'avoir définie proprement et avoir justifié que c'est possible, la fonction auxiliaire h_y : x --> g(xy)."
J'arrive entre autre à démontré grâce à l'indice que "h_y'(x) = g'(x)" mais je n'arrive vraiment plus à avancer.
Merci par avance !
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GaBuZoMeu
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par GaBuZoMeu » 12 Sep 2021, 15:50
Bonjour,
Tu as oublié de nous dire quelles hypothèses sont faites sur
.
Là, tu as dérivé
en utilisant que
.
Mais si tu dérives directement
en utilisant la dérivation des fonctions composées ?
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Akil
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par Akil » 12 Sep 2021, 16:05
GaBuZoMeu a écrit:Mais si tu dérives directement
en utilisant la dérivation des fonctions composées ?
Salut GaBuZoMeu !
Sans utiliser l'indice donc ? Je vais le faire de suite pour voir si quelque chose m'apparait plus clair.
Merci pour la réponse rapide en tout cas !
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GaBuZoMeu
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par GaBuZoMeu » 12 Sep 2021, 16:54
Bien sûr qu'on utilise l'indice ! Ce que je te dis, c'est qu'on peut calculer la dérivée de
de deux manières différentes.
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