Derivée de plusieurs variables
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maxou22
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par maxou22 » 27 Avr 2010, 10:12
Bonjour les gens!
Je regardais une démonstration ce matin et j'ai bloqué sur un ligne.
Je pense que ce qui est écrit est juste mais comme je ne sais pas pourquoi... peut être que vous pourriez m'expliquer.
alors voilà le problème:
) \\<br />y(t_{0})=y_{0})
connu
voici le calcul que je ne comprends pas:
Si f est
et donc y est
merci
par legeniedesalpages » 27 Avr 2010, 10:39
Salut,
de
),\ y(t_{0})=y_{0})
,
tu obtiens l'expression suivante de
:
=y_0+\int_{t_0}^t f(s,y(s)) ds)
,
Donc si
est
,
est
.
Pour la suite, on considère les applications
))
, et
))
. On a alors
, puis toujours de
on obtient
}{\partial t})
,
il ne te reste plus qu'à évaluer ce dernier terme à partir de la règle de dérivées de composition d'applications.
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maxou22
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par maxou22 » 27 Avr 2010, 11:04
Ok c'est le passage par la fonction g que je n'avais pas vu.
:id:
merci
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