Dérivée partielle

[Raiiina]

Bonjour à tous,

Je travaille actuellement sur les dérivées partielles et un exercice me bloque, c'est le suivant :

derivee.jpg (28.78 Kio) Vu 400 fois

Pour le petit a) je ne sais pas trop comment m'y prendre si je commence par calculer delta h ou la somme des dérivées partielles secondes sachant que f et g sont deux fonctions

Pour le petit b) je sais que delta h est égale à 0 si l'un des termes et égale à l'inverse de l'autre. Je ne sais pas si je dois uniquement démontrer cette conditions.

Si je pourrais avoir quelques pistes pour avancer car j'ai vraiment du mal avec ce chapitre.

Merci d'avance.

[jlb]

Bonjour, commence par trouver la dérivée partielle de h par rapport à x. Observe bien comment est construit h...Qu'est-ce qui dépend de x dans cette expression? Une fois que tu auras compris le truc, tu n'auras plus qu'à dériver une 2ème fois!
Pour la question b, regroupe tout ce qui dépend de x dans un membre et tout ce qui dépend de y dans l'autre membre de l'équation obtenue par delth=0.

[pascal16]

car h ne dépend pas de x, h(y) est une constante,
(à ne pas confondre avec des définitions implicites xy=1, où y varie en fonction de x)