Dérivée partielle et Matrice Hessienne

[Tvasse]

Bonjour. Je dois faire la matrice hessienne de la fonction h(x;y)=1/[racine(x)*racine(y)].

Pour les dérivées partielles j'ai d'abord fait h(x;y)= 1/racine(x) * 1/racine(y).

donc h'x(x;y) = 1/racine(y) * 1/2racine(x)

h''x²(x;y) = 1/2racine(y) * 1/2racine(x) = 1/4racine(x*y)

h''xy(x;y) = 1/4racine(x*y)

h''y² = 1/4racine(x*y)

h''yx = 1/4racine(x*y).

Es-ce correcte de procéder ainsi? Sinon j'ai essayé de poser u=racine(x)*racine(y) et de faire la dérivée de 1/u mais les calculs sont vite devenus longs et compliqués.

Merci de votre aide

[mrif]

Le procédé est correct mais il te faut revoir tes calculs car tu as dérivé Rac() au lieu de 1/(rac())