Dérivée fonction partie entiere

[hansou]

J'aimerais savoir s'il existe une dérivée de cette fonction.

f(x)=[x-E(x)][x-E(x)-a]

Merci beaucoup

[barbu23]

Bonjour : :happy3:

:
Pour : :

Pour : :

Donc, finalement on obtient l'expression explicite de qui est :
si
si
Ben, maintenant tu peux tranquillement étudier ta fonction ! :happy3:

[Ericovitchi]

Oui, tant que l'on est pas sur les valeurs entières la courbe est une parabole reproduite périodiquement, elle est dérivable

exemple pour a=2


sinon elle est seulement dérivable à gauche et à droite des points à valeur entière

[hansou]

merci beaucoup de votre aide

[hansou]

voila la derivée que j'ai trouvé. Pouvez vous me dire si elle est juste ?
f'(x)= 2x-2n-1 pour x dans ]n;n+1[

[Ben314]

c'est juste dans le cas où on prend a=1.

[hansou]

Merci mais a partir de la je bloque pour etudier la fonction car je n'arrive pas a trouver le signe de la derivée.
Je trouve
-1 < f'(x) < 1

Pouvez vous m'aider?

[Ben314]

Tu ne sait pas résoudre 2x-2n-1>0 ?
N'oublie pas que le n est "fixé" (on fait comme si on connaissait sa valeur) car on raisonne sur UN intervalle donné.

Question : est-tu sur au vue de l'énoncé que tu doit prendre a=1 ?

[hansou]

Tu ne sait pas résoudre 2x-2n-1>0 ?
N'oublie pas que le n est "fixé" (on fait comme si on connaissait sa valeur) car on raisonne sur UN intervalle donné.

Question : est-tu sur au vue de l'énoncé que tu doit prendre a=1 ?

Oui je dois prendre 1 car la question precedente me demandait ''Pour quelle valeur de a la fonction f(x)=[x-E(x)][x-E(x)-a] est-elle continue ?'' et jai trouvé 1.

Donc si j'ai bien compri, 2x>2n+1
donc x> (2n+1) / 2
ou x> n + 1/2

C'est ca ?

[Ben314]

[FONT=Franklin Gothic Medium].....BINGO..... [/FONT]

[hansou]

merci beaucoup :id: