Derivee de la fonction de Bessel de second espece d'ordre 0

[forhekset]

Bonjour,

J'essaye de resoudre analytiquement l'equation de la chaleur dans un tube (tore de rayon interieur et exterieur ) traverse par un fluide ( coefficient de conducto-convection ). Le tube est expose a l'air libre ( coefficient de conducto-convection )

Le tube et l'ecoulement sont symetrique et le tube suffisament long pour pouvoir considerer le probleme radial.
Les conditions aux limites sont de neumann :



Apres separation des variables T(r,t) = g(t)f(r) et :



avec : constantes a determiner en fonction des conditions initiales et limites.
et les fonctions de Bessel de 1er et second espece d'ordre 0

Et c'est la que je bloque : en appliquant les conditions limites, il me faut deriver la fonction de Bessel de second espece.
Pour la fonction de 1er espece, je peux utiliser les relations de recurrences mais pour la seconde espece je ne vois pas.
Existe il aussi des relations/proprietes equivalentes pour les fonctions de seconde espece ?

Merci d'avance !

PS : Desole pour l'absence d'accent ( clavier japonais )

[siger]

bonsoir

les fonction de Bessel de deuxieme espece sont auusi appelées fonction de Neumann et ont des relations de recurrence equivalentes a celles de premiere espece
en particulier
x*Y'n = n* Yn -x* Y( n+1) = -n*Yn + x*Y(n-1)
et Y'o = - Y1
......

[forhekset]

Merci beaucoup !