Dérivée et différentielle

[Apparition]

Bonjour à tous , j'ai un petit soucis de calcul de dérivée, je ne trouve pas ce que je devrais trouver. Je pense surement à une erreur d'énoncé ou alors je ne sais plus dérivée ...

On a une fonction f qui va de R^n dans R qui est différentiable , on a également une fonction g qui pour tout t strictement positif associe (t^-k)f(tx) avec k un réel.
On me demande de montrer que g'(t)=(t^k+1)(t*df(tx)(x)-kf(tx)) , j'ai l'impression qu'il y a une erreur au niveau des puissances de t, est ce que quelqu'un peut confirmer mon impression ?

Merci d'avance,

[pascal16]

g'(t)=t^(-(k+1)).[tx*f'(tx)-k*f(tx)]

on dérive un produit de fonctions
le t^(-(k+1)) en facteur fait apparaître t devant f'(tx)
la dérivée par rapport à t de f(tx) fait apparaître un x devant f'(tx)
la dérivée par rapport à t de t^(-(k)) fait apparaître le -k

[Apparition]

g'(t)=t^(-(k+1)).[tx*f'(tx)-k*f(tx)]

on dérive un produit de fonctions
le t^(-(k+1)) en facteur fait apparaître t devant f'(tx)
la dérivée par rapport à t de f(tx) fait apparaître un x devant f'(tx)
la dérivée par rapport à t de t^(-(k)) fait apparaître le -k

Merci, c'est bien ce que j'avais trouvé.