Dérivé 5eme

[ghani-206]

bonjour,

j'ai un problème de calculer la dérive 5eme en point quelconque x de cette fonction :

f(x)=(x^2+1)^-1
f^(1)(x)=-2x(x^2+1)^-2
f^(2)(x)=2(x^2+1)^-2 +8x^2(x^2+1)^-3
...
...
...
...
...
f^(5)(x)=?????

merci d'avance ,

[Sa Majesté]

bonjour,

j'ai un problème de calculer la dérive 5eme en point quelconque x de cette fonction :

f(x)=(x^2+1)^-1
f^(1)(x)=-2x(x^2+1)^-2
f^(2)(x)=2(x^2+1)^-2 +8x^2(x^2+1)^-3

f^(2)(x)=-2(x^2+1)^-2 +8x^2(x^2+1)^-3=(6x²-2)(x²+1)^(-3)
Le plus simple est de factoriser à chaque fois par (x²+1)^(-n)