Dérivation fonction paramétrique

par **olivier78** » 15 Déc 2007, 09:51

Bonjour à tous, j'ai un petit problème de dérivation ... Ca fait longtemps que je n'en ai pas fait, et je suis complètement rouillé. En fait, je dois vérifier un résultat d'un article, et je suis un peu perdu. Merci de me donner des pistes.

Soit

une courbe paramétrique.
On définit

où

et

sont les dérivées première et seconde de

par rapport à

.
On cherche ensuite à minimiser

. On cherche donc à résoudre

.
Or, dans l'article, ils en arrivent à résoudre -

(il y a un "-" devant le

.
C'est là que je bloque. En dérivant

par rapport à

, et en annulant, j'arrive plutôt à ça :

.

Qui fait une erreur ? Et où ?
D'avance merci !

Olivier

par **Noemi** » 15 Déc 2007, 10:20

A mon avis c'est juste un tiret et non un moins. Il faut vérifier par rapport à la suite de l'article.

par **olivier78** » 15 Déc 2007, 16:57

Noemi a écrit:A mon avis c'est juste un tiret et non un moins. Il faut vérifier par rapport à la suite de l'article.

OK, mis ce n'est pas le plus gros problème. C'est le résultat de la dérivation qui me chifonne ... Une idée ?

Merci

par **Noemi** » 15 Déc 2007, 17:10

Difficile de résoudre sans indication sur Vs et Eimg.

par **olivier78** » 15 Déc 2007, 17:16

Je ne demande pas une résolution mais simplement à savoir quelle est la bonne dérivation de la fonction

. Globalement, est ce que l'on multiplie

par

(résultat de l'article), ou par

(mon résultat) ?

par **Noemi** » 15 Déc 2007, 17:27

Ton résultat est juste.

Dérivation fonction paramétrique

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