je suis une élève en L1 de maths et j'ai un devoir maison à rendre dont un exercice, je doute de ma réponse.
Je n'arrive pas à coller la photo de ma réponse sur feuille, si quelqu'un pourrais me le dire ? Pour l'instant je note l'exo.
Sachant que mon prof et super pointieux et demande plus de qu'il est demander
.On considère les suites (un)n≥1, (vn)n≥1 et (wn)n≥1 définies par :
un = (−1)^n,
vn =1/n,
wn = sin(n(π/16)).
1. Calculer la limite supérieure et la limite inférieure de chacune de ces trois suites.
2. Donner un exemple de suites (xn)n≥1 et (yn)n≥1 pour lesquelles les inégalités de la question 5 de l’exercice
précédente* sont des inégalités strictes.
* la question 5 de l’exercice précédente :
Montrer que pour toutes suites (xn)n≥1 et (yn)n≥1 de nombres réels bornées on a
— lim supn→∞ −xn = − lim infn→∞ xn ;
— lim infn→∞ −xn = − lim supn→∞ xn ;
— lim supn→∞(xn + yn) ≤ lim supn→∞ xn + lim supn→∞ yn ;
— lim infn→∞ xn + lim infn→∞ yn ≤ lim infn→∞(xn + yn).
Merci de m'aider, en attente d'une réponse !