Derivation 1ere année prepa PCSI

[Tarabass911]

:help: Voila j'ai un petit exercice a faire pas bien compliqué mais j'ai pas mal de mal a me lancer dans les dérivation alos un coupds de pouce ou de pied serait le bien venu je vous en remercie.

Exercice 6. Soit définie sur par :

• g(x)=(xln(x))/(x-1) si x!=1 (different)
g(1)=1

1. est-elle continue en 0 ?
2. est-elle continue en 1 ?
3. est-elle prolongeable par continuité en 0 ?
4. est-elle prolongeable par continuité en 1 ?

[maturin]

f continue sur [a,b] ssi
- f continue sur ]a,b[
- et lim(x->a,x>a)(f(x)) existe et est égal à f(a)
- et lim(x->b,x
si on prend ta fonction :

elle est pas définie en 0 mais par contre elle est peut-être prolongeable par continuité si la limite existe.

elle est définie en 1 donc soit elle est continue soit elle l'est pas (faut calculer la limite). Après t'as aps besoin de la prolonger par continuité vu que g(1) est déjà défini.